积分∫x^2/
求不定积分:∫(x^2/x)dx -
∫[(x-3)/(x^2-x+1 )]dx =1/2∫[(2x-1-5)/(x^2-x+1 )]dx =1/2∫[(2x-1)/(x^2-x+1 )]d(x^2-x+1)-5/2∫/(x^2-x+1 )dx =1/2ln(x^2-x+1 )-5/2∫/(x^2-x+1 )dx =1/2ln(x^2-x+1 )-(5√3)/3*arctan[√3*(2x-1)/3]+C 其中：5/2有帮助请点赞。
还是看不懂我就没法了，
∫[(x-3)/(x^2-x+1 )]dx =1/2∫[(2x-1-5)/(x^2-x+1 )]dx =1/2∫[(2x-1)/(x^2-x+1 )]d(x^2-x+1)-5/2∫/(x^2-x+1 )dx =1/2ln(x^2-x+1 )-5/2∫/(x^2-x+1 )dx =1/2ln(x^2-x+1 )-(5√3)/3*arctan[√3*(2x-1)/3]+C 其中：5/2有帮助请点赞。
还是看不懂我就没法了，
= (1/3)x^3 lnx - (1/3)∫ x^3 dlnx = (1/3)x^3 lnx - (1/3)∫ x^2 dx = (1/3)x^3 lnx - (1/3)(x^3/3) + C = (1/3)x^3 lnx - (1/9)x^3 + C = (1/9)(3lnx - 1)x^3 + C 不可积函数虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分，但等会说。
令t=x+2 则x=t-2 dx=dt 原式=∫(t-2)²/t dt =∫(t²-4t+4)/t dt =∫(t-4+4/t) dt =t²/2-4t+4ln|t|+C
积分∫x^2=? -
方法如下，请作参考：
∫x^2arctanxdx=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C。（C为积分常数）∫(x^2)*arctanxdx =1/3∫arctanxdx^3 =1/3x^3arctanx-1/3∫x^3/(1+x^2)dx =1/3x^3arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2 =1/3x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2 =1/3x^3arc等我继续说。
x^2/2积分等于多少? -
1/6x^3
方法如下，请作参考：
求解这个积分 不应该是x²/2吗 -
如下，
=积分a(sint)^2dt =a积分(1-cos2t)/2dt=a(t/2+sin2t/4)=(a/2)arcsin(x/a)+x根号（1-(x/a)^2)+c 由定义可知：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。